Intermodulation Distortion 三階互調失真

markdown IMD (Intermodulation Distortion)，中文叫做互調失真，是分析 RF 性能的一個指標。它的由來是當 RF 訊號經過 power amplifier 之後造成的各階諧波雜訊與原訊號交互生成產生。 在理想的 power amplifier 中，一個在 F1 頻率的訊號進入，其輸出訊號應該只有在 F1 頻率上然後功率增強過的訊號，但是現實中的 power amplifier 會在 F1 的整數倍頻率，例如會在 2F1、3F1……等頻率產生諧波。 假如今天輸入訊號是兩個 RF 訊號 F1 跟 F2，情況就變得更複雜了，除了會產生 2F1，2F2 等諧波，還會產生 second order distortion product、third order distortion product，所謂 second order distortion product 就是在一階諧波頻率相加減的頻率處，也就是在 F1 + F2 和 F2 - F1 (假設 F2 > F1) 處產生的雜訊。third order distortion product 就是在一階諧波頻率與二階諧波頻率相加減的頻率處產生的雜訊，可見下圖。當然還有三階跟四階乃至於無限階的 distortion product。但那些不會是關注的重點，一般來說關注的只有 third order distortion product，因為它的頻率最接近原始輸入訊號，很容易影響訊號品質。  Intermodulation distortion product 還有個特性是訊號強度增加的速度是 power amplifier 輸出原始訊號強度的三倍，也就是原訊號假如增強 1db，那 intermodulation distortion product 就會增加 3db，所以理論上在原始訊號達到某個強度的時候，third order distortion product 會跟原始輸出訊號強度一樣強，而這此時的訊號強度就稱為 TOI(Third-Order Intercept) 雖然理論上 third order distortion product 有可能跟原始輸出訊號一樣強，但是這個值通常會非常大，所以一般來說都是計算得出，而不是真正量測到。TOI 的計算可以參考下圖，假設 IP 為原始訊號強度與 intermodulation distortion product 強度 Pout的差，則 TOI 的公式如下 TOI = Pout + |IP/2|  Reference： * [Intermodulation Distortion Measurements](https://www.electronicdesign.com/communications/understanding-intermodulation-distortion-measurements) * [Intermodulation Performance and Measurement of Intermodulation Components](http://users.tpg.com.au/users/ldbutler/Intermodulation.htm) * [Understanding Radio Frequency Distortion](https://www.dsprelated.com/showarticle/108.php) * [Intermodulation Distortion(IMD) Measurements](https://www.electrotest.co.nz/site/etl/Papers/Intermod_Measurements.pdf)